以下是针对大专医学统计考点的总结，结合核心概念、计算方法和应用场景进行梳理：

一、基本概念

同质与变异

- 同质：研究指标受控的主要因素相同

- 变异：同质基础上观察值的差异，分为离散型（如计数资料）和连续型（如数值变量）

数据类型

- 计量资料（连续型）：如身高、体重，服从正态分布

- 无序分类资料：如性别、血型，无顺序之分

- 有序分类资料：如疗效等级（痊愈、显效、无效）

总体与样本

- 总体：研究对象的全体，如某医院所有患者

- 样本：随机抽取的观察单位子集，如100例患者

二、统计描述

集中趋势

- 算术均数：适用于正态分布，计算公式为$bar{X} = frac{sum X}{n}$

- 几何均数：适用于倍数关系数据（如抗体滴度），计算公式为$G = prod X_i^{1/n}$

- 中位数：适用于偏态分布，计算方法为第50百分位数

变异程度

- 标准差（SD）：方差的平方根，公式为$SD = sqrt{frac{sum （X - bar{X}）^2}{n-1}}$

- 离散系数（CV）：$CV = frac{SD}{bar{X}}$，用于比较不同单位数据的离散性

- 四分位数间距（IQR）：$Q = P_{75} - P_{25}$，反映偏态分布的离散程度

三、参数估计与假设检验

参数估计

- 点估计：用样本统计量（如均数、标准差）直接估计总体参数

- 区间估计：按概率（如95%）构建总体参数范围，公式为$bar{X} pm t_{alpha/2} cdot frac{SD}{sqrt{n}}$

假设检验

- X²检验：用于检验实际频数与理论频数的吻合程度，计算公式为$chi^2 = sum frac{（O - E）^2}{E}$

- t检验：比较样本均数与总体均数，公式为$t = frac{bar{X} - mu}{SD/sqrt{n}}$

- P值与α的关系：$P leq alpha$时拒绝原假设（如$alpha = 0.05$）

四、应用场景

医学参考值范围

- 正态分布资料：双侧95%范围为$bar{X} pm 1.96SD$

- 偏态分布资料：采用中位数及四分位数间距表示

样本量计算

- 根据预期效应大小、变异程度和检验功效计算所需样本量

五、注意事项

数据预处理：处理缺失值、异常值

统计软件：推荐SPSS、R或Python进行数据分析

以上内容覆盖了医学统计学的核心要点，建议结合教材和案例进行深入理解与实践。