高考角的换算公式是什么
2025-05-01 02:59:16
梦想成真
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关于高考中角的换算公式，综合整理如下：
一、基本换算关系
度、分、秒的换算
- 1° = 60′，1′ = 60″，1° = 3600″
- 例如：
- 20°18′ = 20 + 18/60 = 20.3°
- 45°/135° = （45×3600″）/（135×3600″） = 1/3
角度的除法运算
- 先将角度化为同一单位（如分或秒），再计算。 - 例如：
- 120°15′/3 = 120°/3 + 15′/3 = 40°5′
- 20′25″/20″ = （20×60 + 25）/20 = 61.25′ = 1°1′15″
二、常见变换方法
和差角公式
- sin（α ± β） = sinαcosβ ± cosαsinβ
- cos（α ± β） = cosαcosβ ∓ sinαsinβ
- tan（α ± β） = （tanα ± tanβ）/（1 ∓ tanαtanβ）
倍角公式
- sin2α = 2sinαcosα
- cos2α = cos²α - sin²α = 2cos²α - 1 = 1 - 2sin²α
- tan2α = 2tanα/（1 - tan²α）
诱导公式
- sin（180° - α） = sinα
- cos（180° + α） = -cosα
- tan（π - α） = -tanα
两角和差公式
- sin（α + β） = sinαcosβ + cosαsinβ
- cos（α + β） = cosαcosβ - sinαsinβ
- tan（α + β） = （tanα + tanβ）/（1 - tanαtanβ）
三、注意事项
角度变换需结合具体题型选择公式，如特殊角（30°、45°、60°）的三角函数值可简化计算。
实际应用中需注意角的象限对三角函数值的影响。
以上公式和方法在高考数学中应用广泛，建议结合具体题目类型进行练习和总结。
