关于成考中对称中心相关知识的考查，主要涉及函数图像的对称性及其性质。以下是综合整理的要点及解题方法：

一、对称中心的基本概念

若一个图形绕某一点旋转180°后能与自身重合，则该点称为对称中心，对应点称为对称点。对于函数图像，若存在对称中心，则函数值域关于该点对称。

二、常见函数的对称中心

正弦函数

- 基本形式：$y = sin x$

- 对称中心：$（kpi, 0）$，其中$k in mathbb{Z}$

- 推导方法：令$wx + b = kpi$，解得$x = frac{kpi - b}{w}$

余弦函数

- 基本形式：$y = cos x$

- 对称中心：$（kpi + frac{pi}{2}, 0）$，其中$k in mathbb{Z}$

- 推导方法：令$wx + b = kpi + frac{pi}{2}$，解得$x = frac{kpi + frac{pi}{2} - b}{w}$

正切函数

- 基本形式：$y = tan x$

- 对称中心：$（frac{kpi}{2}, 0）$，其中$k in mathbb{Z}$

- 特点：对称中心为函数不可定义点（即分母为零的点）

三、一般函数对称中心的求法

公式法

- 对于$y = Asin（wx + b）$，令$wx + b = kpi$，解得$x = frac{kpi - b}{w}$

- 对于$y = Acos（wx + b）$，令$wx + b = kpi + frac{pi}{2}$，解得$x = frac{kpi + frac{pi}{2} - b}{w}$

值域分析法

若函数值域关于某点对称，则该点可能是对称中心。例如，若值域为$（1, 3）$，对称中心纵坐标为$frac{1+3}{2} = 2$，再结合对称性求横坐标

对称性验证

求得对称中心后，需代入函数验证是否满足对称性。例如，对于$y = frac{1}{x}$，对称中心为$（0, 0）$，需验证$f（a） + f（-a） = 0$

四、典型题型示例

求函数$y = frac{2x - pi}{6}$的对称中心

令$2x - pi = kpi$，解得$x = frac{kpi + pi}{6}$，对称中心为$（frac{kpi}{2} + frac{pi}{12}, 0）$

五、注意事项

分式函数的特殊性

分式函数的对称中心需满足分子多项式在某点处为零，且分母不为零

图像验证

绘制函数图像可辅助确认对称中心，尤其对于复杂函数

结合其他对称性

若函数同时具有轴对称性，可结合轴对称点与中心对称点的关系进一步确定对称中心

六、总结

对称中心的考查通常结合函数类型与对称性性质，需通过公式法、值域分析或图像验证等方法综合求解。建议结合教材例题与历年真题进行练习，加深对不同函数对称中心特点的理解。