以下是高职单招数学中必备的函数相关公式及要点，综合整理如下：

一、函数基本概念

定义域 ：使函数有意义的自变量取值范围（如分母不为零、偶次根式被开方数非负等）。

值域：

函数值的取值范围（如二次函数顶点坐标法、分式函数分母不为零等）。

奇偶性

- 偶函数：$f（-x） = f（x）$，图象关于y轴对称；

- 奇函数：$f（-x） = -f（x）$，图象关于原点对称。

二、常见函数公式

一次函数：

$y = kx + b$（$k neq 0$），当$b = 0$时为正比例函数$y = kx$。

二次函数

- 顶点坐标：$（-frac{b}{2a}, frac{4ac - b^2}{4a}）$；

- 对称轴：$x = -frac{b}{2a}$；

- 零点式：$f（x） = a（x - x_1）（x - x_2）$。

对数函数

- 换底公式：$log_a b = frac{log_c b}{log_c a}$；

- 运算公式：$log_a（MN） = log_a M + log_a N$，$log_a frac{M}{N} = log_a M - log_a N$，$log_a M^n = n log_a M$。

三、三角函数公式

基本关系：

$sin^2 theta + cos^2 theta = 1$，$tan theta = frac{sin theta}{cos theta}$；

两角和公式

- $sin（A + B） = sin A cos B + cos A sin B$；

- $cos（A + B） = cos A cos B - sin A sin B$；

倍角公式：

$cos 2theta = 2cos^2 theta - 1 = 1 - 2sin^2 theta$，$tan 2theta = frac{2tan theta}{1 - tan^2 theta}$。

四、数列与不等式

等差数列：

通项公式$a_n = a_1 + （n - 1）d$，前n项和$S_n = frac{n（a_1 + a_n）}{2}$；

一元二次方程：

根与系数关系$x_1 + x_2 = -frac{b}{a}$，$x_1 x_2 = frac{c}{a}$；

三角不等式：

$|a + b| leq |a| + |b|$，$|a - b| geq ||a| - |b||$。

五、其他重要公式

正弦定理：$frac{a}{sin A} = frac{b}{sin B} = frac{c}{sin C}$；

余弦定理：$c^2 = a^2 + b^2 - 2ab cos C$。

建议结合教材和真题进行系统复习，注意公式推导过程和适用条件。