体育单招数学公式主要涉及代数、几何、函数等基础内容，以下是核心公式的整理：

一、代数部分

一元一次不等式

- 解法：$ax + b >

0 Leftrightarrow x >

-frac{b}{a}$（$a >

0$）

- 注意：当$a < 0$时，不等号方向相反。

一元二次不等式

- 解法：对于方程$ax^2 + bx + c = 0$，其判别式$Delta = b^2 - 4ac$

- $Delta >

0$：两根为$x_1, x_2$，解集为$x < x_1$或$x >

x_2$

- $Delta = 0$：重根，解集为全体实数

- $Delta < 0$：无实根

- 图示法：通过抛物线开口方向和与x轴交点确定解集。

绝对值不等式

- 解法：

- $|x| < c$（$c >

0$）：$-c < x < c$

- $|x| >

c$：$x < -c$或$x >

c$

- $|ax + b| < c$：$-frac{c}{a} - frac{b}{a} < x < frac{c}{a} - frac{b}{a}$（$a neq 0$）。

二、函数与几何部分

二次函数

- 顶点式：$f（x） = a（x - h）^2 + k$（顶点坐标为$（h, k）$）

- 一般式：$f（x） = Ax^2 + Bx + C$（对称轴为$x = -frac{B}{2A}$）

- 切线式：$y - f（x_0） = f'（x_0）（x - x_0）$（$x_0$为切点横坐标）。

三角函数周期性

- 正弦函数$y = sin x$：最小正周期为$2pi$

- 余弦函数$y = cos x$：最小正周期为$2pi$

- 正切函数$y = tan x$：最小正周期为$pi$。

指数函数与对数函数

- 指数函数$y = a^x$（$a >

1$）：在$R$上单调递增

- 对数函数$y = log_a x$（$a >

1$）：在$（0, +infty）$上单调递增。

三、数列与集合部分

等差数列

- 通项公式：$d_n = a_1 + （n - 1）d$

- 前n项和公式：$S_n = frac{n}{2}（2a_1 + （n - 1）d）$

- 等差中项公式：若$a, b, c$成等差数列，则$2b = a + c$。

等比数列

- 通项公式：$a_n = a_1 q^{n-1}$

- 前n项和公式：$S_n = frac{a_1（1 - q^n）}{1 - q}$（$q neq 1$）。

集合运算

- 交集：$A cap B = {x | x in A text{ 且 } x in B}$

- 并集：$A cup B = {x | x in A text{ 或 } x in B}$

- 补集：$A' = {x | x in U text{ 且 } x notin A}$。

四、其他重要公式

二次函数顶点坐标：

$（-frac{B}{2A}, f（-frac{B}{2