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30的二进制是多少

2025-04-01 19:53:09
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30的二进制表示为 11110,具体转换过程如下:

方法一:除2取余法

1. 用2反复除以30,记录每次的余数(从下往上读):

- 30 ÷ 2 = 15 余 0

- 15 ÷ 2 = 7 余 1

- 7 ÷ 2 = 3 余 1

- 3 ÷ 2 = 1 余 1

- 1 ÷ 2 = 0 余 1

2. 将余数逆序排列,得到二进制数: 11110。

方法二:短除法

通过短除法步骤:

1. 30 ÷ 2 = 15 → 余数0

2. 15 ÷ 2 = 7 → 余数1

3. 7 ÷ 2 = 3 → 余数1

4. 3 ÷ 2 = 1 → 余数1

5. 1 ÷ 2 = 0 → 余数1

6. 将余数逆序排列,得到二进制数: 11110。

验证

二进制 11110转换为十进制:

$1×2^4 + 1×2^3 + 1×2^2 + 1×2^1 + 0×2^0 = 16 + 8 + 4 + 2 + 0 = 30$,与原数一致。

补充说明

二进制数范围:

正数部分:$0000sim111111$(如30对应11110)

负数部分:采用补码表示(如-1对应111111)。