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十进制数8用二进制表示为 1000,具体解析如下:
一、基本转换方法(除2取余法)
将8除以2,记录余数,然后将商继续除以2,直到商为0。最后将余数从下到上排列即可得到二进制数。
具体计算
8 ÷ 2 = 4 余 0
4 ÷ 2 = 2 余 0
2 ÷ 2 = 1 余 0
1 ÷ 2 = 0 余 1
将余数从下到上排列: 1000
二、二进制特性说明
位权基数:
二进制采用2为基数,每一位的位权是2的幂次方(如$2^3=8$)。
符号表示:二进制数通过最高位表示符号(0为正,1为负)。例如,-8在二进制中通常表示为 10001000(8位有符号数表示)。
三、其他表示形式
补码表示:计算机中负数多采用补码形式。8的二进制补码为 11110000(7位表示)。
八进制关联:8在八进制中仍为 10,对应的二进制为 1000。
综上,8的二进制表示为 1000,这是最基础且广泛使用的表示方法。