二进制数怎么看十进制数
2025-05-27 09:32:05
雨后初晴
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二进制转十进制的方法如下，结合权威信息整理为以下要点：
一、转换方法
按位乘权求和
从右至左，将二进制数的每一位乘以2的对应次方（次方从0开始递增），然后将所有结果相加。例如：
$$
10010101_2 = 1 times 2^7 + 0 times 2^6 + 0 times 2^5 + 1 times 2^4 + 0 times 2^3 + 1 times 2^2 + 0 times 2^1 + 1 times 2^0 = 128 + 16 + 4 + 1 = 149_{10}
$$
技巧：
对于8位二进制数，可快速记忆权值：128、64、32、16、8、4、2、1。
补齐位数处理负数
若二进制数首位为1（如1001），需先取反（0110）再转换，结果为负数。例如：
$$
-1001_2 = -(1 times 2^3 + 0 times 2^2 + 0 times 2^1 + 1 times 2^0) = -9_{10}
$$
二、注意事项
小数二进制：
小数点后从左至右，每位乘以2的负次方（次方从-1开始递增），例如：
$$
0.101_2 = 1 times 2^{-1} + 0 times 2^{-2} + 1 times 2^{-3} = 0.5 + 0.125 = 0.625_{10}
$$
位数对齐：转换时需确保二进制位数对齐，避免遗漏或多余计算。
三、对比方法
若需从十进制转二进制，可通过不断除以2取余数并倒序排列，但此方法与问题要求不符，故不展开。
