码元是怎么表示二进制的
2025-05-27 09:04:51
雨后彩虹
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码元在数字通信中通过时间间隔相同的离散符号表示二进制数据，具体实现方式如下：
基本定义
码元是数字通信中用时间间隔相同的符号表示二进制数字的基本单位，其长度（符号持续时间）称为码元长度。发送时，连续的0或1序列被划分为多个码元，每个码元对应一个二进制位（bit）。
二进制码元示例
例如，发送序列`101010`时，可划分为两个码元`10`和`10`，每个码元携带1bit信息。
多进制扩展
当码元离散状态超过2个时（如4进制、8进制等），每个码元可携带更多比特。例如：
- 4进制码元（Quaternary）：每个码元携带2bit信息（如`10`表示2，`11`表示3）；
- 8进制码元（Octal）：每个码元携带3bit信息（如`101`表示5）。
信息容量计算
码元携带的比特数（nbit）与进制M的关系为：
$$
n = log_2 M
$$
例如，256QAM（Quadrature Amplitude Modulation）中，每个码元映射256个星座点，即8比特/码元。
与波特率的区别
波特率（Baud）表示每秒传输的码元数，而比特率（bps）表示每秒传输的比特数。两者关系为：
$$
text{比特率} = text{波特率} times log_2 M
$$
例如，8比特/码元的信号，波特率为2400Baud时，实际比特率为19200bps。
总结：
码元通过固定时间间隔的离散符号表示二进制数据，其进制数决定了每个码元携带的比特量，实际传输速率需结合波特率和进制计算。
