二进制补码有多少个
2025-05-27 08:59:27
赵老师
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二进制补码能表示的不同数值数量与位数直接相关，具体如下：
基本结论
机器字长为 n 位的二进制补码可以表示 2^n个不同的有符号数值（包括正数、负数和零）。
范围说明
- 补码表示的数值范围为 -2^（n-1） 到 +2^（n-1）-1。例如：
- 8位补码：-128 到 +127
- 16位补码：-32768 到 +32767
- 该范围包含 2^n个整数，因为包括零在内。
应用示例
- 8位补码：
可表示 2^8 = 256 个数值，范围为 -128 到 +127。 - 16位补码：可表示 2^16 = 65536 个数值，范围为 -32768 到 +32767。
符号位作用
补码通过最高位（符号位）区分正负：
- 0 表示正数或零
- 1 表示负数。
总结：
二进制补码的数值数量由位数决定，n 位补码可表示 2^n 个有符号数值，覆盖从 -2^（n-1） 到 +2^（n-1）-1 的范围。
