二进制的对应数值是多少
2025-05-27 08:33:43
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二进制对应的数值计算方式如下：
核心结论
二进制数通过位权展开法转换为十进制数值，具体规则为：从右往左依次乘以2的0次方、1次方、2次方等，将结果相加。
详细说明
位权展开法
二进制数由0和1组成，每一位的权重是2的幂次方。例如二进制数`1101`对应的十进制值为：
$$
1 times 2^3 + 1 times 2^2 + 0 times 2^1 + 1 times 2^0 = 8 + 4 + 0 + 1 = 13
$$
（对应二进制`1101`）。
转换规则
- 十进制转二进制：
通过不断除以2取余数，逆序排列。例如10（十进制）= 1010（二进制）。 - 二进制转十进制：从右往左，第n位为1则乘以2ⁿ，结果相加。例如`1000`（二进制）= 8（十进制）。
应用场景
二进制在计算机领域广泛使用，因其简单性和稳定性。例如，8位二进制数可表示0-255的十进制数值。
示例
二进制`1000 1000`对应的十进制值为：
$$
1 times 2^7 + 0 times 2^6 + 0 times 2^5 + 0 times 2^4 + 1 times 2^3 + 0 times 2^2 + 0 times 2^1 + 0 times 2^0 = 128 + 8 = 136
$$
二进制`11111110`对应的十进制值为：
$$
1 times 2^7 + 1 times 2^6 + 1 times 2^5 + 1 times 2^4 + 1 times 2^3 + 1 times 2^2 + 1 times 2^1 + 0 times 2^0 = 128 + 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 = 254
$$
（对应二进制`11111110`）。
