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一千对应二进制多少

2025-05-27 07:49:47
吕老师
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十进制数1000对应的二进制数为 1111101000。具体转换过程如下:

除2取余法

将1000不断除以2,记录每次的余数,然后将余数逆序排列:

- 1000 ÷ 2 = 500 余 0

- 500 ÷ 2 = 250 余 0

- 250 ÷ 2 = 125 余 0

- 125 ÷ 2 = 62 余 1

- 62 ÷ 2 = 31 余 0

- 31 ÷ 2 = 15 余 1

- 15 ÷ 2 = 7 余 1

- 7 ÷ 2 = 3 余 1

- 3 ÷ 2 = 1 余 1

- 1 ÷ 2 = 0 余 1

逆序排列后得到: 1111101000。

验证结果

通过二进制计算:

[

1111101000_2 = 1 times 2^9 + 1 times 2^8 + 1 times 2^7 + 1 times 2^6 + 1 times 2^5 + 0 times 2^4 + 1 times 2^3 + 0 times 2^2 + 0 times 2^1 + 0 times 2^0 = 512 + 256 + 128 + 64 + 32 + 0 + 8 + 0 + 0 + 0 = 1000_{10}

]

结果正确。

结论:

十进制数1000对应的二进制数为 1111101000。