二进制转化作业怎么写
2025-05-27 07:24:03
朱老师
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二进制转化作业的写作需遵循数制转换规则，结合具体题型进行系统练习。以下是核心要点及示例：
一、转换规则总结
二进制转八进制
- 整数部分：从右向左每3位二进制数转换为1位八进制数，不足3位补0。 - 小数部分：从左向右每3位二进制数转换为1位八进制数，不足3位补0。 *示例*：`10110.1011`₂ → `26.2`₈。
二进制转十六进制
- 整数部分：从右向左每4位二进制数转换为1位十六进制数，不足4位补0。 - 小数部分：从左向右每4位二进制数转换为1位十六进制数，不足4位补0。 *示例*：`1010101111001101`₂ → `ABCDEF`₁₆。
其他进制转换
- 十进制转二进制：整数部分用“除2取余法”，小数部分用“乘2取整法”。 - 八进制/十六进制转二进制：1位八进制/十六进制数对应3位/4位二进制数。
二、作业题型与示例
填空题
- 示例：将二进制数`11011`₂转换为八进制数，结果为（ ）₈。 *解法*：`11011`₂ → `33`₈（整数部分11→3，小数部分1→3）。
转换题
- 示例：将十六进制数`4E32`₁₆转换为二进制数，结果为（ ）₂。 *解法*：`4E32`₁₆ → `1001110100100`₂（4→100，E→14→1110，3→0011，2→0010）。
综合题
- 示例：将十进制数`136.25`₄转换为二进制数，结果为（ ）₂。 *解法*：
- 整数部分：136 ÷ 2 = 68...0 → 0，68 ÷ 2 = 34...0 → 0，34 ÷ 2 = 17...0 → 0，17 ÷ 2 = 8...1 → 1，8 ÷ 2 = 4...0 → 0，4 ÷ 2 = 2...0 → 0，2 ÷ 2 = 1...0 → 1，1 ÷ 2 = 0...1 → 1，组合后为`10001000`₂。 - 小数部分：0.25 × 2 = 0.5 → 0，0.5 × 2 = 1.0 → 1，组合后为`.01`₂。 - 最终结果：`10001000.01`₂。
三、注意事项
转换时需注意进制基数（如二进制为2，八进制为8，十六进制为16）。- 保持计算过程清晰，避免遗漏补零步骤。- 可结合编程练习（如Python）实现自动化转换。
