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35怎么转化成二进制

2025-05-27 07:21:05
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将十进制数35转换为二进制数,可以采用 除2取余法,具体步骤如下:

一、除2取余法步骤

初始值:

将35除以2,记录商和余数。

迭代计算:

用商继续除以2,重复记录商和余数,直到商为0。

逆序排列:

将所有余数从下到上排列,得到二进制数。

具体计算过程:

| 步骤 | 商 | 余数 |

|------|------|------|

| 1| 35 | 1|

| 2| 17 | 1|

| 3| 8| 0|

| 4| 4| 0|

| 5| 2| 0|

| 6| 1| 1|

| 7| 0| 1|

余数解释:

35 ÷ 2 = 17 余 1

17 ÷ 2 = 8 余 1

8 ÷ 2 = 4 余 0

4 ÷ 2 = 2 余 0

2 ÷ 2 = 1 余 0

1 ÷ 2 = 0 余 1

二、结果组合

将余数从下到上排列,得到二进制数 100011。

三、验证

将二进制数 100011转换回十进制进行验证:

$$1 times 2^5 + 0 times 2^4 + 0 times 2^3 + 0 times 2^2 + 1 times 2^1 + 1 times 2^0 = 32 + 0 + 0 + 0 + 2 + 1 = 35$$

结果正确。

四、总结

十进制数35转换为二进制数的结果是 100011,符合二进制数的表示规则。