怎么把二进制数定点表示
2025-05-27 06:57:19
雨后彩虹
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二进制数定点表示主要分为定点整数和定点小数两种形式，其核心是通过固定小数点位置实现数值表示。以下是具体方法：
一、定点整数表示方法
原码
- 最高位为符号位（0表示正，1表示负），其余位表示数值大小。 - 示例：
- +7：00000000 00000000 00000000 00000000
- -7：10000000 00000000 00000000 00000000
- 特点：符号位与数值位分开，0的反码和补码均为0。
反码
- 正数与原码相同，负数除符号位外逐位取反。 - 示例：
- -7：11111100 11111111 11111111 11111111
- 特点：符号位固定，数值位按位取反。
补码
- 正数与原码相同，负数反码加1。 - 示例：
- -7：11111101 11111111 11111111 11111111
- 特点：符号位固定，数值位按位取反后加1，与原码可逆。
二、定点小数表示方法
归一化形式：
小数点固定在符号位与尾数之间，尾数部分为二进制小数。 - 示例：
- 0.101×2^3 = 1.01×2^2 = 4.05（规格化）
- 0.0101×2^4 = 1.01×2^2 = 4.05（非规格化）
位数分配：通常分为符号位、阶码和尾数三部分。 - 例如：32位浮点数中，1位符号位+8位阶码+23位尾数。
三、注意事项
符号位处理：正数符号位为0，负数符号位为1，0的反码和补码均为0。- 范围计算：
8位定点整数：[−127, 127](含0)
32位浮点数：[−3.4×10^38, 3.4×10^38](含0)。
