首页  > 教育解读  > 怎么把二进制数定点表示

怎么把二进制数定点表示

2025-05-27 06:57:19
雨后彩虹
雨后彩虹已认证

雨后彩虹为您分享以下优质知识

二进制数定点表示主要分为定点整数和定点小数两种形式,其核心是通过固定小数点位置实现数值表示。以下是具体方法:

一、定点整数表示方法

原码

- 最高位为符号位(0表示正,1表示负),其余位表示数值大小。 - 示例:

- +7:00000000 00000000 00000000 00000000

- -7:10000000 00000000 00000000 00000000

- 特点:符号位与数值位分开,0的反码和补码均为0。

反码

- 正数与原码相同,负数除符号位外逐位取反。 - 示例:

- -7:11111100 11111111 11111111 11111111

- 特点:符号位固定,数值位按位取反。

补码

- 正数与原码相同,负数反码加1。 - 示例:

- -7:11111101 11111111 11111111 11111111

- 特点:符号位固定,数值位按位取反后加1,与原码可逆。

二、定点小数表示方法

归一化形式:

小数点固定在符号位与尾数之间,尾数部分为二进制小数。 - 示例:

- 0.101×2^3 = 1.01×2^2 = 4.05(规格化)

- 0.0101×2^4 = 1.01×2^2 = 4.05(非规格化)

位数分配:通常分为符号位、阶码和尾数三部分。 - 例如:32位浮点数中,1位符号位+8位阶码+23位尾数。

三、注意事项

符号位处理:正数符号位为0,负数符号位为1,0的反码和补码均为0。- 范围计算:

8位定点整数:[−127, 127](含0)

32位浮点数:[−3.4×10^38, 3.4×10^38](含0)。