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求4位二进制数的和可以通过逐位相加并处理进位来实现。以下是具体方法:
一、逐位相加法
将两个4位二进制数从右向左对齐,不足的位数在左侧补0。
从最低位(最右边)开始,逐位相加,同时记录进位。当前位的结果为 `sum = bit1 + bit2 + carry`,其中 `bit1` 和 `bit2` 分别为两个数的当前位,`carry` 为上一位的进位。
如果 `sum` 大于等于2,则产生进位(`carry = 1`),当前位结果为 `sum % 2`;否则进位为0。
计算完成后,若最高位有进位,需在结果最前添加1。
二、示例
假设有两个4位二进制数 `1010` 和 `1011`:
1. 对齐后为 `1010` 和 `1011`;
2. 从右向左逐位相加:
- 第0位:`0 + 1 + 0 = 1`(无进位);
- 第1位:`1 + 1 + 0 = 10`(结果为0,进位1);
- 第2位:`0 + 0 + 1 = 1`(无进位);
- 第3位:`1 + 1 + 0 = 10`(结果为0,进位1);
3. 最终结果为 `10101`(最高位进位1)。
三、注意事项
边界条件:需处理输入为0的情况,直接返回非零输入;
效率优化:使用 `StringBuilder` 反向构建结果,避免频繁字符串拼接。
通过上述方法,可高效准确地计算任意4位二进制数的和。