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10位二进制补码怎么算

2025-05-27 05:28:28
朱老师
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10位二进制补码的计算方法如下,结合权威信息源整理:

一、基本规则

符号位与数值位

最高位为符号位,0表示正数,1表示负数。其余9位表示数值。

负数补码计算

- 原码:

符号位为1,其余位为绝对值的二进制表示。例如,-5的原码为 `10000101`(5的二进制为 `0000101`)。 - 反码:符号位不变,其余位逐位取反。例如,-5的反码为 `11111010`。 - 补码:反码加1。例如,-5的补码为 `11111011`(反码 `11111010` 加1)。

二、具体运算示例

计算-84的10位补码

- 原码:

`10101010`(84的二进制为 `01010100`)。 - 反码:`11010101`(逐位取反)。 - 补码:`11010110`(反码加1)。

补码加法示例

计算 `-5 + 3`:

- `-5`的补码为 `10101100`,`3`的补码为 `00000011`。 - 逐位相加:

```

10101100

+ 00000011

10110011

```

- 结果为 `10110011`,最高位1表示负数,转换为十进制为 `-2`。

三、注意事项

溢出处理:

10位补码可表示范围为 `-512` 到 `511`,超出范围需进行进位或借位处理。- 运算规则:补码加法遵循“相同符号相加,异号相减”的原则,减法可转换为加法(如 `A - B` 转换为 `A + (-B)`)。