二进制十进制如何转换器
2025-05-27 04:25:35
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二进制与十进制转换可通过以下方法实现，具体分为手动计算和工具辅助两种方式：
一、手动转换方法
二进制转十进制
- 按权相加法：
从右至左，将二进制位乘以2的对应次方（0次方、1次方、2次方等），然后将结果相加。例如：
[
（101011）_2 = 1 times 2^5 + 0 times 2^4 + 1 times 2^3 + 0 times 2^2 + 1 times 2^1 + 1 times 2^0 = 32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 1 = 43_{10}
]
- 分位计算：整数部分从右向左每4位一组转换为十六进制，小数部分从左向右每4位一组转换为十进制。
十进制转二进制
- 除2取余法：
用2整除十进制数，记录余数并逆序排列。例如：
[
13_{10} rightarrow 13 div 2 = 6 text{余}1 rightarrow 6 div 2 = 3 text{余}0 rightarrow 3 div 2 = 1 text{余}1 rightarrow 1 div 2 = 0 text{余}1
]
结果为 （1101_2）。
二、工具辅助方法
在线转换工具
- Windows自带计算器：
切换至“程序员”模式，支持二进制与十进制转换。 - 第三方工具：如Mathtool、BinaryHexConverter、RapidTables等，可直接输入数值进行转换。
编程语言实现
- Python示例：
```python
def binary_to_decimal(binary_str):
return int(binary_str, 2)
```
- C++示例：
```cpp
include
include
using namespace std;
int binaryToDecimal(const string& binary) {
return stoi(binary, nullptr, 2);
}
```
三、注意事项
小数处理：手动转换时需注意小数部分的进制规则（如二进制转十进制为乘以2的负次方）。- 工具选择：优先使用权威工具（如Windows计算器、在线转换器），避免低安全性平台。
