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将十进制数4转换为二进制数,可以通过以下步骤进行计算:
一、十进制转二进制的基本方法:除2取余法
将十进制数除以2,记录余数,然后将商继续除以2,直到商为0。最后将余数逆序排列即可得到二进制数。
具体计算过程
- 4 ÷ 2 = 2 余 0
- 2 ÷ 2 = 1 余 0
- 1 ÷ 2 = 0 余 1
- 将余数逆序排列:100
因此,4的二进制表示为 100。
二、二进制数的特性
位数与符号
- 二进制数采用8位表示(1字节),最高位为符号位(0表示正数,1表示负数)。
- 例如,4的二进制为0000 0100,-4的补码表示为1000 0100。
运算规则
- 加法:
逐位相加,逢2进1(如1+1=10)。
- 减法:逐位相减,不够减时借位(如1-1=0,0-1=1)。
- 乘法:采用“逐位相乘再相加”法。
- 除法:采用“逐位试商”法。
三、实际应用示例
补码表示:
正数4的补码为0000 0100;
负数-4的补码为1000 0100(即4的补码取反加1)。
二进制运算示例:
加法:1010 (22) + 1011 (23) = 10101 (35);
乘法:1011 (11) × 1010 (10) = 1101110 (582)。
通过以上方法,可以系统地将十进制数转换为二进制数,并理解其运算规则。