8421法怎么用二进制
2025-05-27 02:31:53
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8421法主要用于二进制与其他进制（如十进制、八进制、十六进制）之间的转换，其核心思想是通过位权分解实现逐位计算。以下是具体使用方法：
一、二进制转十进制
分组与权值
将二进制数从右向左每4位分为一组（不足4位在左侧补0），每组对应权值8、4、2、1（即8421）。
逐位计算
对每组二进制数，分别乘以对应权值并求和。例如：
二进制数 `1010110` 分组为 `0101` 和 `0110`，计算得 `1×8+0×4+1×2+0×1=12`（十进制）。
二、十进制转二进制
分解与组合
将十进制数分解为8、4、2、1的倍数之和，例如22=16+4+2，对应二进制为 `10110`。
扩展位数
若十进制数大于15，需在高位补0（如21=16+4+1，补0后为 `10101`）。
三、二进制转其他进制
二进制转八进制
从右向左每3位分组，不足3位补0。例如 `1010110` 分组为 `010`、`101`、`110`，对应八进制 `56`。
二进制转十六进制
从右向左每4位分组，不足4位补0。例如 `1010110` 分组为 `0101`、`0110`，对应十六进制 `56`。
四、注意事项
位数对齐：
转换时需严格按位权对齐，避免遗漏或多余计算。
扩展规则：八进制转十六进制、十六进制转八进制时，可通过分组组合简化计算。
通过以上方法，可高效实现二进制与其他进制之间的转换。
