二进制怎么算过程例题
2025-05-26 23:19:43
枫叶飘零
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二进制计算主要包括十进制转二进制、二进制运算（加、减、乘、除）等。以下是具体过程及例题：
一、十进制转二进制（除2取余法）
步骤：
用2整除十进制数，记录余数，商继续除以2，直到商为0，将余数倒序排列。
例题：
将42转换为二进制
- 42 ÷ 2 = 21 余0
- 21 ÷ 2 = 10 余1
- 10 ÷ 2 = 5 余0
- 5 ÷ 2 = 2 余1
- 2 ÷ 2 = 1 余0
- 1 ÷ 2 = 0 余1
- 结果：101010
二、二进制加法（逢二进一）
规则：
0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=10（进位）
例题：
11011 + 1001
```
11011
+ 1001
100100
```
（从右往左逐位相加，第4位1+1=10，进位1，最终结果为100100）
三、二进制减法（借一当二）
规则：
0-0=0，1-0=1，1-1=0，0-1=1（借位）
例题：
1101 - 1011
```
1101
- 1011
0010
```
（第2位0-1需借位，变为10-1=1，最终结果为0010）
四、二进制乘法（按位与）
规则：
0×0=0，0×1=0，1×0=0，1×1=1
例题：
1011 × 1100
```
1011
× 1100
0000 (1011×0)
1011 (1011×0，左移1位)
1011(1011×1，左移2位)
1011 (1011×1，左移3位)
11101100
```
（逐位相乘并累加，结果为11101100）
五、二进制除法（模二运算）
规则：
0÷1=0，1÷1=1
例题：
10110 ÷ 111101
- 由于被除数位数少于除数，结果为0
总结：二进制计算需掌握基本运算规则（加、减、乘、除），并熟练运用转换方法（十进制转二进制、二进制转十进制）。实际应用中，可借助工具辅助计算复杂运算。
