二进制法则怎么计算
2025-05-26 23:08:12
冯老师
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二进制计算法则主要包括加法、减法、乘法和除法，其核心规则基于二进制基数（2）和进位/借位机制。以下是具体运算规则：
一、加法法则
基本运算
- 0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=10（逢2进1）
- 示例：1011（十进制7）+ 1010（十进制10）= 10101（十进制17）
进位规则
- 当某一位相加结果为2时，向高位进1，本位取0
二、减法法则
无借位情况
- 0-0=0，1-0=1，1-1=0
- 示例：1010（十进制10）- 1001（十进制9）= 0001（十进制1）
借位规则
- 0-1=1（向高位借1，相当于2）
- 示例：1010（十进制10）- 1100（十进制12）= 0110（十进制6）
三、乘法法则
基本运算
- 0×0=0，0×1=0，1×0=0，1×1=1
- 示例：1011（十进制11）× 1010（十进制10）= 1010110（十进制46）
四、除法法则
基本运算
- 0÷1=0，1÷1=1，0÷0无意义
- 示例：1100（十进制12）÷ 1010（十进制10）= 1 余 010（十进制2）
五、其他运算
异或（XOR）：
相同为0，不同为1（如1010 XOR 1100=0110）
模二加法：仅考虑0和1，逢2进1（如1+1=0）
总结：二进制运算需严格遵循进位和借位规则，加法和乘法通过逐位计算并处理进位，减法通过借位实现。计算机系统广泛采用二进制，其运算规则是数字逻辑和硬件实现的基础。
