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二进制是基数为2的数制,其数值范围由0和1组成,具体规则如下:
二进制仅使用两个数字:0和1,每个数位(bit)只能表示0或1,相邻数位之间的进位规则为“逢二进一”。
进位规则
当某一位的数值达到2时,需向高位进1,低位归0。例如:
- 1 + 1 = 10(二进制)
- 10 + 1 = 11(二进制)
这与十进制“逢十进一”的规则类似,但基数为2。
数位扩展
多个二进制位可组合表示更大数值,例如:
- 8位二进制(1 byte)可表示0-255共256种状态
- 16位二进制可表示0-65535共65536种状态。
应用基础
二进制是计算机内部数据处理的基础,因为其简单性(0和1对应电路的“开/关”状态)和高效性。
总结:
二进制的数值范围由0开始,通过“逢二进一”规则扩展,其基数为2,适用于计算机等需要高效、稳定表示的领域。