十进制如何转二进制简便
2025-05-26 22:37:14
心随风动
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十进制转二进制的简易方法主要包括 除2取余法和 短除法，具体步骤如下：
一、除2取余法（推荐）
整数部分
- 将十进制数不断除以2，记录每次的余数（从低位到高位）
- 例如：13 ÷ 2 → 余1，5 → 余1，2 → 余0，1 → 余1，0 → 结束
- 余数序列为1101，即二进制1011
小数部分
- 将十进制小数乘以2，记录整数部分（从高位到低位）
- 例如：0.75 × 2 → 1.5（取1），0.5 × 2 → 1.0（取1）
- 小数部分为0.11，即二进制0.11
二、短除法（简化版）
整数部分
- 用2连续除十进制数，余数从高位到低位排列
- 例如：23 ÷ 2 → 余1，11 → 余1，5 → 余1，2 → 余1，1 → 余0
- 结果为10101
小数部分
- 类似短除法，但余数顺序相反（从低位到高位）
- 例如：0.75 → 1.5（取1），0.5 → 1.0（取1）
- 小数部分为0.11
三、注意事项
整数转二进制：
无需区分整数和小数部分，统一使用除2取余法
小数转二进制：需注意循环终止条件（如0.1转换为二进制为0.0001100110...）
验证结果：可通过二进制转十进制或使用工具（如Python的`bin（）`函数）检验
以上方法适用于快速转换，熟练掌握后效率显著提升。
