二进制怎样表示正负
2025-05-26 21:32:01
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二进制中正负数的表示方法主要通过 符号位+补码实现，具体规则如下：
一、符号位表示
最高位为符号位：0表示正数，1表示负数。例如，8位二进制数`00000001`表示正1，`10000001`表示负1。
二、负数表示方法（补码）
原码：
直接将数值的二进制表示，符号位为0。例如，+5的原码为`00000101`。
反码：
符号位不变，其余位按位取反。例如，+5的反码为`01111010`。
补码：
反码加1。例如，+5的补码为`01111011`。
三、计算规则
加减运算统一使用补码：正数补码即原码，负数补码通过反码加1得到。例如，-5的补码为`11111011`（8位）。
溢出处理：补码运算时需注意符号位变化，超出范围会自动回绕。
四、应用场景
有符号数：最高位为符号位，范围如8位`-128`到`+127`，32位`-2^31`到`+2^31-1`。
无符号数：无符号位，所有位均表示数值，范围如8位`0`到`255`。
五、示例
以8位为例：
+5：原码`00000101` → 反码`01111010` → 补码`01111011`。
-5：原码`10000101` → 反码`11111010` → 补码`11111011`。
通过上述方法，计算机能够统一处理正负数运算，简化了加减逻辑。
