二进制转换几进制怎么算
2025-05-26 21:22:25
王老师
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二进制转换其他进制的方法如下，主要分为二进制转十进制、二进制转八进制、二进制转十六进制等类型：
一、二进制转十进制
方法：按权展开求和
每位数字乘以2的位数次方（从右往左，次方递增），然后相加。- 示例：二进制`1101`转换为十进制：
$$
1 times 2^3 + 1 times 2^2 + 0 times 2^1 + 1 times 2^0 = 8 + 4 + 0 + 1 = 13
$$
技巧：记住位权值（2^0=1, 2^1=2, 2^2=4, ...），可快速计算。
二、二进制转八进制
方法：三合一法
从二进制小数点为分界点，向左（或向右）每3位二进制数划分为一组，不足3位补0，然后转换为对应的八进制数。- 示例：二进制`1010 0100`转换为八进制：
$$
1010 rightarrow 2 quad 0100 rightarrow 4 quad Rightarrow 244
$$
技巧：通过分组简化计算，适用于计算机领域。
三、二进制转十六进制
方法：四合一法
从二进制小数点为分界点，向左（或向右）每4位二进制数划分为一组，不足4位补0，然后转换为对应的十六进制数（A-F表示10-15）。- 示例：二进制`1010 0100`转换为十六进制：
$$
1010 rightarrow A quad 0100 rightarrow 4 quad Rightarrow A4
$$
技巧：利用十六进制字符表（A-F）快速对应，适用于编程和算法。
四、其他进制转换通用方法
十进制转二进制：除2取余法（整数部分）和乘2取整法（小数部分）。- 八进制/十六进制转二进制：直接按权展开（八进制每3位对应二进制3位，十六进制每4位对应二进制4位）。 注意事项：负数转换时需先取反加负号，二进制转十进制时高位为符号位（0为正，1为负）。
