二进制怎么转六十进制
2025-05-26 20:33:21
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二进制转换为六十进制需要分两步进行：首先将二进制转换为十进制，然后将十进制转换为六十进制。以下是具体方法：
一、二进制转十进制
整数部分
从右向左，将每一位二进制数乘以2的对应次幂（次方从0开始递增），然后将结果相加。例如：
$$
1011_2 = 1 times 2^3 + 0 times 2^2 + 1 times 2^1 + 1 times 2^0 = 8 + 0 + 2 + 1 = 11_{10}
$$
小数部分
从左向右，将每一位二进制数乘以2的负对应次幂（次方从-1开始递减），然后将结果相加。例如：
$$
1101.01_2 = 1 times 2^3 + 1 times 2^2 + 0 times 2^1 + 1 times 2^0 + 0 times 2^{-1} + 1 times 2^{-2} = 8 + 4 + 0 + 1 + 0 + 0.25 = 13.25_{10}
$$
二、十进制转六十进制
整数部分
用十进制数除以60，取商和余数，重复此过程直到商为0，然后将余数倒序排列。例如：
$$
11_{10} div 60 = 0 text{ 余 } 11 Rightarrow 11_{60}
$$
小数部分
用十进制小数乘以60，取整数部分，重复此过程直到小数部分为0，然后将整数部分倒序排列。例如：
$$
0.25 times 60 = 15 Rightarrow 0.15_{60}
$$
最终结果为：
$$
11.15_{60}
$$
注意事项
若二进制数包含负数，需先转换为十进制再处理符号（如加负号）。
该方法适用于任意长度的二进制数，包括整数和小数部分。
