二进制怎么转10进制数
2025-05-26 20:31:20
郭老师
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二进制转十进制的方法主要分为整数和小数两种情况，具体如下：
一、整数二进制转十进制
逐位乘权求和
将二进制数从右至左按位权（2^0, 2^1, 2^2, …）相乘，再将结果相加。例如：
二进制 `1101` 转换为十进制：
$$
1 times 2^3 + 1 times 2^2 + 0 times 2^1 + 1 times 2^0 = 8 + 4 + 0 + 1 = 13
$$
位值记忆法
对于8位二进制，可直接使用权值表：
$$
128, 64, 32, 16, 8, 4, 2, 1
$$
例如：`10010101` → `128 + 0 + 0 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1 = 149`
二、小数二进制转十进制
逐位乘负权求和
将二进制小数从左至右按位权（2^-1, 2^-2, 2^-3, …）相乘，再将结果相加。例如：
二进制 `1101.101` 转换为十进制：
$$
1 times 2^3 + 1 times 2^2 + 0 times 2^1 + 1 times 2^0 + 1 times 2^{-1} + 0 times 2^{-2} + 1 times 2^{-3} = 8 + 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 = 13.625
$$
三、注意事项
整数转换：
无需补齐位数，直接计算即可。- 小数转换：需保留足够精度，避免无限循环。- 效率提升：对于8位二进制，优先使用位值记忆法加速计算。以上方法适用于所有二进制数，根据位数选择合适策略即可。
