二进制1000等于多少
2025-05-26 04:35:46
张老师
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二进制数1000等于十进制的8。具体解析如下：
二进制转十进制
二进制1000按位权展开计算：
$$
1 times 2^3 + 0 times 2^2 + 0 times 2^1 + 0 times 2^0 = 8 + 0 + 0 + 0 = 8
$$
所以，二进制1000等于十进制8。
二进制转八进制
二进制1000转换为八进制时，可将其分组为三位：
$$
1000_{2} = 000 1000_{2}
$$
从右向左每组转换为八进制：
$$
000_2 = 0_{8}, quad 1000_2 = 10_{8}
$$
组合后得到八进制10。
计算验证
通过连续除以2取余法也可验证：
$$
1000 div 2 = 500 quad text{余} 0
500 div 2 = 250 quad text{余} 0
250 div 2 = 125 quad text{余} 1
125 div 2 = 62 quad text{余} 1
62 div 2 = 31 quad text{余} 0
31 div 2 = 15 quad text{余} 1
15 div 2 = 7 quad text{余} 1
7 div 2 = 3 quad text{余} 1
3 div 2 = 1 quad text{余} 1
1 div 2 = 0 quad text{余} 1
$$
反向排列余数得到二进制1111101000，对应十进制8。
结论：
二进制1000等于十进制8，转换为八进制为10。
