二进制怎么看对应几
2025-05-26 04:34:24
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二进制转换为十进制的方法如下，结合权威信息整理：
一、转换方法
按权求和法
将二进制数按位权展开，从右向左依次乘以2的幂次方并求和。例如：
$$
(1001)_2 = 1 times 2^3 + 0 times 2^2 + 0 times 2^1 + 1 times 2^0 = 8 + 0 + 0 + 1 = 9
$$
十六进制转二进制时，每1位十六进制数对应4位二进制数（如A=1010，B=1011）。
除二取余法（整数转换）
用2连续除十进制数，记录余数并逆序排列。例如：
$$
25 div 2 = 12 text{余}1
12 div 2 = 6 text{余}0
6 div 2 = 3 text{余}0
3 div 2 = 1 text{余}1
1 div 2 = 0 text{余}1
$$
结果为$（11001）_2$。
二、关键要点
位权基础：
二进制从右向左位权依次为$2^0, 2^1, 2^2, ldots$，每增加一位权值翻倍。
符号与特性：二进制数仅包含0和1，奇偶性由最低位决定（0为偶数，1为奇数），左移n位相当于乘以2，右移n位相当于除以2（仅限无符号数）。
应用场景：计算机底层采用二进制，便于表示0和1两种状态，而十六进制常用于简化二进制转换（1位十六进制=4位二进制）。
通过以上方法，可准确将二进制数转换为十进制数，并理解其位权逻辑。
