怎么算二进制题目和答案
2025-05-26 03:40:02
郭老师
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二进制计算主要包括数制转换、基本运算（加、减、与、或）等，具体方法如下：
一、二进制转十进制
方法：按位乘权求和
将二进制数从右至左依次乘以2的0次方、1次方、2次方等，然后将结果相加。 例：二进制数10101转换为十进制：
$$
1 times 2^4 + 0 times 2^3 + 1 times 2^2 + 0 times 2^1 + 1 times 2^0 = 16 + 0 + 4 + 0 + 1 = 21
$$
答案：21
二、十进制转二进制
方法：除2取余法
将十进制数不断除以2，记录余数，然后将余数倒序排列。 例：十进制数42转换为二进制：
$$
42 div 2 = 21 text{余} 0
21 div 2 = 10 text{余} 1
10 div 2 = 5 text{余} 0
5 div 2 = 2 text{余} 1
2 div 2 = 1 text{余} 0
1 div 2 = 0 text{余} 1
$$
倒序排列余数得101010
三、二进制基本运算
加法
- 规则：0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=10（进位）
- 例：
11011 + 1001 = 100100
减法
- 规则：0-0=0，1-0=1，1-1=0，0-1=1（借位）
- 例：
10110 - 111101 = -101011（需注意二进制减法结果可能为负数）
与运算（AND）
- 规则：全1得1，否则得0
- 例：
1011 & 1100 = 1000
或运算（OR）
- 规则：有1得1，否则得0
- 例：
1001 | 0101 = 1101
四、注意事项
二进制减法需注意借位规则（向高位借1当2）
乘法需按位相乘后累加（如1011 × 111101）
除法较复杂，通常通过逻辑运算实现
