h二进制乘法怎么算
2025-05-26 01:30:33
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二进制乘法可通过以下两种方法实现：
一、逐位相乘法（与十进制乘法类似）
基本规则
0×0=0，0×1=0，1×0=0，1×1=1，其他情况按十进制乘法规则进行。
计算步骤
- 从乘数最低位开始，用每一位分别乘以被乘数，得到部分积；
- 部分积的最低位与乘数对应位对齐；
- 将所有部分积相加，得到最终结果。
示例：
计算111×1011
111×1=111
111×0=000（对齐后为00000）
111×1=111（对齐后为000111）
111×1=111（对齐后为111000）
相加得1001101。
二、位移法（基于二进制特性）
核心原理
二进制数乘以2的幂次相当于左移该幂次位数。例如，乘以2相当于左移1位，乘以4相当于左移2位，以此类推。
计算步骤
- 将乘数分解为二进制位（如1011=1×2³+0×2²+1×2¹+1×2⁰）；
- 分别计算被乘数与2的幂次的乘积（如111×8=111000）；
- 将所有结果相加。
示例：
计算111×1011
111×8=111000（1×2³）
111×2=222（1×2¹）
111×1=111（1×2⁰）
相加得1001101。
总结
逐位相乘法适合小数乘法，步骤直观但效率较低；
位移法利用二进制特性，效率更高，适用于计算机底层运算。
