二进制不足在哪里补
2025-05-26 01:21:57
考官何老师
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二进制转换中，当位数不足时，通常需要在左侧补零以达到所需位数。具体规则如下：
一、整数部分转换规则
二进制转八进制
- 每3位二进制数对应1位八进制数，不足时在左侧补零。例如：
- `10101010` 可写成 `010 101 010`，转换为八进制为 `11111`（即 `377`）。
二进制转十六进制
- 每4位二进制数对应1位十六进制数，不足时在左侧补零。例如：
- `10101010` 可写成 `0001 1111`，转换为十六进制为 `377`（即 `0x177`）。
二、小数部分转换规则
二进制转八进制
每3位二进制数对应1位八进制数，不足时在右侧补零。例如：
- `1101.101` 可写成 `110 110.101`，转换为八进制为 `17.55`（即 `0o17.55`）。
三、注意事项
位数要求
- 转换时需明确目标进制的位数要求，例如8位、16位等。若转换后位数不足，统一在左侧补零以满足位数需求。
符号数扩展
- 对于有符号数（如补码表示），扩展时需在左侧补与最高位相同的符号位。例如：
- 4位补码 `1100B` 扩展为8位时为 `11111100B`，0100B扩展为 `00000100B`。
四、示例总结
| 二进制 | 转换目标 | 补零规则 | 示例 |
|--------------|----------|------------------------|--------------------|
| `10101010` | 八进制 | 左侧补零（3位/组）| `010 101 010` → `11111` |
| `10101010` | 十六进制 | 左侧补零（4位/组） | `0001 1111` → `377` |
| `1101.101` | 八进制 | 小数点后右侧补零| `110 110.101` → `17.55` |
| `1100B` | 八位补码 | 左侧补1（符号扩展） | `1100B` → `11111100B` |
通过以上规则，可确保二进制转换时位数匹配，避免数据丢失或错误。
