班级的二进制怎么写
2025-05-26 01:20:22
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关于二进制数的表示方法，以下是综合整理的信息：
一、二进制数的基本概念
二进制是一种以2为基数的计数系统，仅使用0和1两个数字，遵循“逢二进一”的规则。
二、二进制与十进制的转换
二进制转十进制
采用按权展开法，从右至左每一位的权重为2的幂次方。例如：
- $（1011）_2 = 1×2^3 + 0×2^2 + 1×2^1 + 1×2^0 = 8 + 0 + 2 + 1 = 11_{10}$。
十进制转二进制
通过不断除以2取余数，余数逆序排列。例如：
- 10 ÷ 2 得余数 0，1 ÷ 2 得余数 1，组合后为 $（1010）_2$。
三、常见二进制数示例
| 十进制 | 二进制 |
|--------|--------|
| 1 | 1 |
| 2 | 10 |
| 3 | 11 |
| 4 | 100|
| 5 | 101|
| 10 | 1010 |
| 100| 1100100 |
四、二进制数的应用场景
计算机领域：
作为计算机底层的基础计数系统，用于表示数据、指令等。
网络通信：如IP地址、MAC地址等均采用二进制表示。
五、注意事项
书写时通常在数字右下方标注下标2，或使用B或BIN表示。
转换时需注意进制统一，避免混淆。
若需将具体二进制数转换为十进制，可参考上述方法。例如将1101（2）转换为十进制：
$$1101_2 = 1×2^3 + 1×2^2 + 0×2^1 + 1×2^0 = 8 + 4 + 0 + 1 = 13_{10}$$。
