电脑怎么计算二进制数
2025-05-25 23:32:22
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计算机处理二进制数字主要通过以下运算规则实现，结合硬件逻辑与算法逻辑完成计算：
一、基本运算规则
加法
- 规则：0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=10（逢二进一）
- 示例：1110 + 1011 = 11001
减法
- 规则：0-0=0，1-0=1，1-1=0，0-1=1（借一当二）
- 示例：1101 - 1011 = 0010
乘法
- 规则：0×0=0，0×1=0，1×0=0，1×1=1
- 示例：1001 × 1010 = 1011010（逐位相乘并累加）
除法
- 规则：从高位开始比较，借位时将1当作2处理
- 示例：1101 ÷ 1011 ≈ 1（逐位相减并取余）
二、硬件实现基础
逻辑门：
计算机通过与门、或门、非门等逻辑门实现二进制运算，例如与运算遇0得0，或运算遇1得1。
二进制存储：数据以补码形式存储，便于处理负数和简化运算逻辑。
三、扩展运算
位运算：包括与（AND）、或（OR）、非（NOT）、异或（XOR）等，用于高效处理数据。
四、转换方法
十进制转二进制：除2取余法（如3→11），或位权展开法（如3=2^1+2^0）。
二进制转十进制：按位权求和（如1010=2^3+2^1）。
以上方法综合了计算机硬件逻辑与数学运算规则，确保二进制数据的高效处理。
