二进制转十进制怎么取反
2025-05-25 22:22:23
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二进制转十进制时，若遇到负数需要先进行 取反操作，具体方法如下：
一、负数二进制转十进制的步骤
取反：
将负数的二进制表示按位取反（即0变为1，1变为0）。例如，二进制数`1101`取反后为`0010`。
加1：
将取反后的结果加1。例如，`0010`加1后为`0011`。
转换为十进制：
将最终结果按二进制位权展开求和。例如，`0011`对应的十进制数为`3`。
示例：将二进制数`1101`转换为十进制（负数）
取反：`1101` → `0010`
加1：`0010` → `0011`
转换为十进制：$0 times 2^3 + 0 times 2^2 + 1 times 2^1 + 1 times 2^0 = 3$
最终结果：$-3$（因为原数为负数）
二、正数二进制转十进制（无需取反）
直接按位权展开求和：
从右到左，第0位为$2^0$，第1位为$2^1$，依此类推。
例如，`1011`对应的十进制数为$1 times 2^3 + 0 times 2^2 + 1 times 2^1 + 1 times 2^0 = 11$。
三、注意事项
补齐位数：
若二进制数位数不足，需在高位补零。例如，将`1101`转换为8位二进制需补齐为`00001101`。
小数部分：
小数部分按负幂次展开，即第1位为$2^{-1}$，第2位为$2^{-2}$，依此类推。
通过以上步骤，可以正确将二进制数转换为十进制数，包括负数的处理。
