二进制怎么转换十进制表
2025-05-25 22:22:18
张老师
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二进制转十进制可通过以下方法实现，具体分为整数和小数两类：
一、整数二进制转十进制
按权相加法
从右至左，将二进制位与对应权重相乘后求和。权重为2的0次方、1次方、2次方等依次递增。 例如：二进制数 `1011` 转换为十进制：
$$
1 times 2^3 + 0 times 2^2 + 1 times 2^1 + 1 times 2^0 = 8 + 0 + 2 + 1 = 11
$$
补零法
若二进制位数不足，可在左侧补零。例如：`1011` 补齐为 `0001011`，计算时仍按上述方法进行。 二、小数二进制转十进制
按权相加法
从小数点后第一位开始，将二进制位与对应负权重相乘后求和。权重为2的-1次方、-2次方等依次递减。 例如：二进制数 `1101.101` 转换为十进制：
$$
1 times 2^3 + 1 times 2^2 + 0 times 2^1 + 1 times 2^0 + 1 times 2^{-1} + 0 times 2^{-2} + 1 times 2^{-3} = 8 + 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 = 13.625
$$
三、注意事项
符号处理：
若二进制数以 `1` 开头，表示负数，需先取反再转换。- 工具辅助：可使用在线工具（如腾讯云开发者社区提供的Mathtool）快速计算。以上方法适用于任意长度的二进制数，通过按权展开并求和即可完成转换。
