二进制到十进制怎么转
2025-05-25 22:17:32
时光如梦
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二进制与十进制的转换方法如下，分为整数和小数部分分别说明：
一、整数部分转换
十进制转二进制
- 除2取余法：
将十进制数不断除以2，记录余数，余数从下往上倒序排列。例如：
37 ÷ 2 = 18 余 1 → 1
18 ÷ 2 = 9 余 0 → 0
9 ÷ 2 = 4 余 1 → 1
4 ÷ 2 = 2 余 0 → 0
2 ÷ 2 = 1 余 0 → 0
1 ÷ 2 = 0 余 1 → 1
结果为： 100101（二进制）
- 按权展开法：将二进制数按位乘以2的幂次方（从右到左依次为2⁰、2¹、2²等），求和。例如：
1101₂ = 1×2³ + 1×2² + 0×2¹ + 1×2⁰ = 8 + 4 + 0 + 1 = 13（十进制）
二进制转十进制
- 按权展开法：
将二进制数按位乘以2的幂次方（从右到左依次为2⁰、2¹、2²等），求和。例如：
1010₂ = 1×2³ + 0×2² + 1×2¹ + 0×2⁰ = 8 + 0 + 2 + 0 = 10（十进制）
二、小数部分转换
十进制转二进制
- 乘2取整法：
将十进制小数不断乘以2，取整数部分，整数部分顺序排列。例如：
0.75 × 2 = 1.5 → 取1
0.5 × 2 = 1.0 → 取1
结果为： 0.11（二进制）
二进制转十进制
- 乘2取整法：
将二进制小数部分按位乘以2的负幂次方（从左到右依次为2⁻¹、2⁻²等），求和。例如：
0.11₂ = 1×2⁻¹ + 1×2⁻² = 0.5 + 0.25 = 0.75（十进制）
三、注意事项
IP地址转换：二进制IP地址通常按8位分段，每段转换为十进制后用点连接。例如：
11000000.10101000.00000001.00000001 → 192.168.1.1
负数处理：十进制负数需先取反加1（二进制补码），再转换。例如：
-5的二进制为11111111111111111111111111110101（32位）
以上方法适用于整数、小数及特定场景（如IP地址），可根据需求选择转换方式。
