数字如何转二进制
2025-05-25 21:49:27
赵老师
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数字转化为二进制的方法可分为整数和小数两部分，具体如下：
一、整数部分转换方法
除2取余法
- 将十进制整数除以2，记录余数（0或1），直到商为0。 - 将余数从低位到高位排列，得到二进制表示。 - 示例：13 → 13/2=6余1 → 6/2=3余0 → 3/2=1余1 → 1/2=0余1 → 二进制为1101。
乘2取整法
- 将十进制整数按位乘以2，取整数部分作为二进制位，从高位到低位排列。 - 示例：13 → 1×2³=8（取0）→5×2²=20（取0）→3×2¹=6（取1）→1×2⁰=2（取1）→ 二进制为1101。
二、小数部分转换方法
乘2取整法
将十进制小数乘以2，取整数部分作为二进制位，重复直到小数部分为0或达到精度要求。 - 示例：0.75 → 0.75×2=1.5（取1）→0.5×2=1.0（取1）→ 二进制为0.11。
三、综合转换示例
十进制数13.625
整数部分：13 → 1101（除2取余法）
小数部分：0.625 → 0.11（乘2取整法）
合并为：1101.101。
四、编程语言实现
Java：
整数使用`Integer.toBinaryString（int）`，浮点数使用`Double.doubleToLongBits（double）`。- Python：整数使用`bin（）`函数（返回`0b`前缀），小数直接使用乘2取整法。
五、注意事项
负数转换需先转换为正数二进制，再取反加1（二进制补码表示）。- 大数或特殊浮点数建议使用编程语言内置函数，避免手动转换错误。
