
孙老师为您分享以下优质知识
四年级的奥数内容并不仅限于乘法,但乘法是其中的重要基础部分。以下是相关内容的综合说明:
一、乘法相关巧算方法
- 交换律:$a times b = b times a$(如$25 times 3 times 4 = 25 times 4 times 3$)
- 结合律:$(a times b) times c = a times (b times c)$(如$(25 times 4) times 2 = 25 times (4 times 2)$)
凑整技巧
- 将因数拆分成接近整十、整百的数,如$728 times 125 = 91 times (8 times 125) = 91 times 1000 = 909000$
- 利用$25 times 4 = 100$、$125 times 8 = 1000$等特殊组合简化计算
乘法分配律
- 公式:$(a + b) times c = a times c + b times c$(如$17 times 12 = 10 times 12 + 7 times 12$)
- 逆用:$a times c + b times c = (a + b) times c$(如$3 times 4 + 7 times 4 = (3 + 7) times 4$)
二、乘法原理应用
乘法原理用于解决分步计数问题,例如:
三位小朋友两两通话,总次数为$C(3, 2) = 3$次
小红一家4人合影,选2人组合数为$C(4, 2) = 6$种
乒乓球单打比赛中,5人参赛需进行$C(5, 2) = 10$场比赛
三、典型例题解析
例题:
计算$256 - 47 - 53$
运用减法性质:$256 - (47 + 53) = 256 - 100 = 156$
例题:计算$728 times 37 times 27 times 125$
拆分因数:$728 = 91 times 8$,$37 times 27 = 111 times 9$
重组计算:$(91 times 125) times (8 times 111 times 9) = 90909000$
四、学习建议
基础巩固:熟练掌握运算定律,通过填空、选择题练习
技巧训练:每天完成20道巧算题,如凑整、拆分因数等
原理应用:结合实际问题(如握手、比赛)理解乘法原理
通过系统练习,学生可提升计算速度与准确性,为更高难度问题奠定基础。