二进制怎么约分
2025-05-25 17:56:11
雨后彩虹
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二进制约分主要涉及分数的转换与简化，具体方法如下：
一、二进制分数转换规则
整数部分：
直接按二进制位权展开，例如十进制数13转换为二进制为1101。
小数部分：
每一位对应2的负次幂，如0.1=1/2，0.01=1/4，0.0000001=1/128。
二、分数约分步骤
分子分母分别转换
将分子和分母分别转换为二进制形式。例如，将十进制分数13/128转换为二进制：
- 分子13：13÷2=6余1 → 1
- 6÷2=3余0 → 0
- 3÷2=1余1 → 1
- 1÷2=0余1 → 1
所以13的二进制为1101。
- 分母128：2⁷=128，直接用1表示。
二进制带权展开
将分子按二进制位权展开，例如13/128=（2³+2²+2⁰）/2⁷=2⁻⁴+2⁻⁵+2⁻⁷。
转换为十进制小数
将展开后的二进制数转换为十进制小数，如0.0001101=0.0001+0.00001+0.0000001=0.0001101。
三、注意事项
二进制约分本质是分数的十进制与二进制转换，需注意位权对齐。
若需进一步简化，可重复二进制展开过程，直至达到所需精度。
通过以上方法，可高效完成二进制分数的转换与约分。
