负数如何二进制
2025-05-25 17:54:18
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负数在计算机中采用 二进制补码表示，具体规则如下：
一、基本概念
符号位
二进制数最高位为符号位，0表示正数，1表示负数。例如，8位二进制数`1000 0000`表示负数。
原码、反码、补码
- 原码：
直接将数值转换为二进制，符号位不变。例如，+5的原码为`00000000 00000000 00000000 00000101`。 - 反码：符号位不变，其余位取反。例如，+5的反码为`11111111 11111111 11111111 11111010`。 - 补码：反码加1。例如，+5的补码为`11111111 11111111 11111111 11111011`，-5的补码为`10000000 00000000 00000000 00000101`（即原码取反加1）。
二、计算规则
加法：正数与正数相加直接按二进制加法，负数与正数相加时，将负数补码与正数原码相加，结果再取补码。- 减法：减法可转化为加法，即`A - B = A + （-B）`，其中`-B`为`B`的补码。
三、应用优势
简化运算：
补码使得加法和减法统一处理，无需区分正负数。2. 扩展表示范围：例如8位二进制数可表示-128到+127的整数。
四、示例
以-8为例：
原码：
`1000 0000 0000 0000`
反码：
`1111 1111 1111 1111`
补码：
`1111 1111 1111 1000`（反码加1）。
五、注意事项
零的表示：有符号数中，+0和-0的补码不同（`0000 0000`和`1111 1111`），但实际应用中通常视为同一个零。- 溢出处理：补码运算可能产生溢出，需根据具体应用场景处理。
