数学公式c41等于多少
2025-05-23 18:13:14
指导师老郭
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数学公式 C（4,1） 的值可以通过以下两种方式计算：
一、直接计算公式
根据组合数的定义，C（n,m） 表示从 n 个不同元素中选取 m 个元素的组合数，其计算公式为：
$$C(n,m) = frac{n!}{m!(n-m)!}$$
对于 C（4,1）：
$$C(4,1) = frac{4!}{1!(4-1)!} = frac{4!}{1! cdot 3!}$$
其中：
$4! = 4 times 3 times 2 times 1 = 24$
$1! = 1$
$3! = 3 times 2 times 1 = 6$
代入公式得：
$$C(4,1) = frac{24}{1 times 6} = frac{24}{6} = 4$$
二、组合性质应用
组合数具有对称性，即 C（n,m） = C（n,n-m）。对于 C（4,1）：
$$C(4,1) = C(4,4-1) = C(4,3)$$
计算 C（4,3）：
$$C(4,3) = frac{4!}{3!(4-3)!} = frac{4!}{3! cdot 1!} = frac{24}{6 times 1} = 4$$
因此，C（4,1） = 4。
总结
C（4,1） 的值为 4，计算过程可通过直接代入公式或利用组合性质验证。
