数学c54是多少
2025-05-22 15:07:38
流年如水
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数学中的组合数 （ C（5,4） ） 表示从 5 个不同元素中选取 4 个元素的组合数，其值为 5。具体计算方法如下：
一、组合数定义
组合数 （ C（n,k） ） 的计算公式为：
[
C（n,k） = frac{n!}{k!（n-k）!}
]
其中 （ n! ） 表示 （ n ） 的阶乘，即 （ n times （n-1） times cdots times 1 ）。
二、具体计算过程
对于 （ C（5,4） ）：
分子：
（ 5! = 5 times 4 times 3 times 2 times 1 = 120 ）
分母：
（ 4! times 1! = （4 times 3 times 2 times 1） times 1 = 24 ）
结果：
（ frac{120}{24} = 5 ）
三、等价表达式
组合数 （ C（n,k） ） 还可以表示为：
[
C（n,k） = C（n,n-k）
]
因此 （ C（5,4） = C（5,1） = 5 ）。
四、实际意义
该组合数表示从 5 个不同元素中选取 4 个元素的不同组合方式共有 5 种。
总结：（ C（5,4） = 5 ），计算结果通过阶乘公式或对称性公式均可得出。
