数学题sinacota等于多少
2025-05-22 14:12:07
追梦寻缘
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根据三角函数的定义和基本关系，$sin A cdot cot A$ 的值可以通过以下推导得出：
定义关系
$cot A = frac{cos A}{sin A}$（余切函数定义为邻边比对边）。
代入计算
将 $cot A$ 的定义代入 $sin A cdot cot A$：
$$
sin A cdot cot A = sin A cdot frac{cos A}{sin A}
$$
化简
$sin A$ 在分子和分母中相互抵消，得到：
$$
sin A cdot cot A = cos A
$$
特殊角度验证
例如，当 $sin A = frac{3}{5}$ 时，$cot A = frac{4}{3}$，则：
$$
sin A cdot cot A = frac{3}{5} cdot frac{4}{3} = frac{12}{15} = frac{4}{5} = cos A
$$
结论
通过定义和化简，$sin A cdot cot A$ 的值恒等于 $cos A$。
注意：
若需具体数值，需结合具体角度（如30°、45°、60°等）计算 $cos A$ 的值。例如：
当 $A = 45°$ 时，$sin 45° = cos 45° = frac{sqrt{2}}{2}$，则 $sin 45° cdot cot 45° = frac{sqrt{2}}{2} cdot 1 = frac{sqrt{2}}{2}$。
