一个n位二进制补码范围怎么
2025-05-22 00:56:14
张老师
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一个n位二进制补码的表示范围为 -2^（n-1） 到 +2^（n-1）-1，包含 2^n个不同的有符号整数。具体说明如下：
表示范围
- 最小值：-2^（n-1）（符号位为1，其余位全为0）
- 最大值：+2^（n-1）-1（符号位为0，其余位全为1）
- 例如：8位补码范围为 -128 到 +127。
位数计算
- 总共有 2^n个编码（包括0和±最大值）。
符号位规则
- 最高位为符号位：0表示正数，1表示负数。
负数表示方法
- 负数通过对其绝对值的原码取反加1得到补码（如-3的补码为11111101）。
补码特性
- 补码系统中，-0与+0用不同的编码表示（全0与全1），避免符号位冗余。
总结：
n位补码能表示从-2^（n-1）到+2^（n-1）-1的 2^n个有符号整数，适用于计算机中高效存储和运算有符号数值。
