一个数变二进制数怎么变
2025-05-22 00:52:48
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将十进制数转换为二进制数需分整数和小数部分分别处理，具体方法如下：
一、整数部分转换（除2取余法）
步骤
- 用2整除十进制整数，记录每次的余数（0或1）；
- 将商作为新的被除数，重复上述步骤，直到商为0；
- 将余数从下到上倒序排列，高位补零，得到二进制数。
示例
- 十进制数42：
- 42÷2=21余0，21÷2=10余1，10÷2=5余0，5÷2=2余1，2÷2=1余0，1÷2=0余1；
- 倒序排列余数：101010（二进制）。
二、小数部分转换（乘2取整法）
步骤
- 将十进制小数乘以2，记录整数部分（0或1）；
- 用小数部分继续乘以2，重复上述步骤，直到小数部分为0或达到所需精度；
- 将整数部分按顺序排列，构成二进制小数。
示例
- 十进制数0.125：
- 0.125×2=0.25（取0），0.25×2=0.5（取0），0.5×2=1.0（取1）；
- 二进制结果：0.001。
三、负数转换
方法：
先将其绝对值转换为二进制，然后对二进制取反并加1。 - 例如：-42 → 42的二进制为101010 → 取反为010101 → 加1为11010110。
四、组合结果
若原数为负数，需在二进制前加符号位（如-1）；
若原数为小数，需将整数部分和小数部分组合（如101010.001）。
总结
通过上述方法，可准确将十进制数转换为二进制数，适用于整数、小数及负数。
