101转化二进制多少
2025-05-21 17:04:44
吕老师
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十进制数101转换为二进制数的过程如下：
一、整数部分转换（除2取余法）
1. 将101除以2，记录余数：
- 101 ÷ 2 = 50 余数 1
- 50 ÷ 2 = 25 余数 0
- 25 ÷ 2 = 12 余数 1
- 12 ÷ 2 = 6 余数 0
- 6 ÷ 2 = 3 余数 0
- 3 ÷ 2 = 1 余数 1
- 1 ÷ 2 = 0 余数 1
2. 将余数从低位到高位排列：
- 得到二进制数： 1100101
二、小数部分转换（乘2取整法）
101是整数，小数部分为0，无需转换。
三、最终结果
十进制数101转换为二进制数是 1100101。
补充说明
该转换方法通过不断除以2并记录余数，利用二进制只有0和1的特性完成转换。
若需验证结果，可将二进制数1100101转换回十进制：
$$1 times 2^6 + 1 times 2^5 + 0 times 2^4 + 0 times 2^3 + 1 times 2^2 + 0 times 2^1 + 1 times 2^0 = 64 + 32 + 4 + 1 = 101$$
结果与原数一致，验证正确。
