如何求二进制表达
2025-05-21 14:06:14
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二进制表达的求法主要分为十进制转二进制和二进制运算两类，具体如下：
一、十进制转二进制
除2取余法
将十进制数不断除以2，记录每次的余数，然后将余数倒序排列即可。例如：
- 13 ÷ 2 = 6...1 → 余数1
- 6 ÷ 2 = 3...0 → 余数0
- 3 ÷ 2 = 1...1 → 余数1
- 1 ÷ 2 = 0...1 → 余数1
倒序排列后得到二进制数1101。
位运算法
通过位运算符（如Java中的`Integer.toBinaryString`方法）直接转换。例如：
```java
String binary = Integer.toBinaryString(13); // 结果为"1101"
```
二、二进制运算规则
加法：
- 0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=10（进位）。
减法：
- 0-0=0，1-0=1，1-1=0，0-1=1（借位为2）。
乘法：
- 0×0=0，0×1=0，1×0=0，1×1=1。
除法：
- 0÷0=0，1÷1=1，0÷1=0（无意义）。
三、注意事项
有符号数表示：计算机中采用补码表示负数，最高位为符号位（0为正，1为负）。例如：
8位二进制数：
- +1：00000001
- -1：11111111。
位运算优先级：与、或、非等位运算符优先级高于加减法，需注意括号使用。
以上方法适用于基础二进制转换与运算，实际应用中可根据需求选择合适方式。
