7用二进制怎么计算
2025-05-21 13:35:41
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计算十进制数7的二进制表示可通过以下两种方法实现：
一、除2取余法（逐位计算）
步骤
将7不断除以2，记录每次的余数，然后将余数从下往上排列。
- 7 ÷ 2 = 3 余 1
- 3 ÷ 2 = 1 余 1
- 1 ÷ 2 = 0 余 1
- 商为0时停止，余数序列为111。
结果
最终二进制表示为 111，对应十进制数7。
二、位权展开法（按权值计算）
步骤
将7表示为2的幂次之和，即：
$$
7 = 1 times 2^2 + 1 times 2^1 + 1 times 2^0
$$
- $2^2 = 4$，对应二进制位1
- $2^1 = 2$，对应二进制位1
- $2^0 = 1$，对应二进制位1
- 将各项结果组合得到111。
结果
二进制表示为 111，与除2取余法一致。
补充说明
符号处理：
上述方法仅适用于非负整数。若需表示负数（如-7），需采用补码表示法，具体步骤为：先取绝对值7的二进制（0111），加符号位1得到1111（原码），反码为1000，补码为1001。
位数要求：无符号整数7至少需要3位二进制（111），但实际计算机中常用8位表示（如00000111）。
